حال فرض كنيم [ شكل 64 ] GDZ از افق جرجانيّه ، GAZ نيمى از دايرهء نصف النّهار آن ، ZTG فصل مشترك دو سطح آنها ، TM فصل مشترك ميان اين افق و دايره‌اى باشد كه مسافت ميان جرجانيّه و بلخ B بر آن معيّن مىشود . AB مسافت است كه قائم مقام متمّم ارتفاع است و جيب TY آن ؟ ؟ 23 ؟ 44 ؟ 7 است ؛ YO جيب اختلاف دو طول بر مدار بلخ است كه پيشتر اين اختلاف را برابر با ؟ ؟ 1 ؟ 18 ؟ 5 يافتيم ؛ مربّع TY مىشود IV 49 ؟ ؟ ؟ 52 ؟ ؟ 11 ؟ 54 59 ، و مربّع YO مىشود IV 1 ؟ ؟ ؟ 36 ؟ ؟ 34 ؟ 5 28 ؛ تفاضل اين دو مربّع IV 48 ؟ ؟ ؟ 16 ؟ ؟ 37 ؟ 48 31 و جذر آن ؟ ؟ 24 ؟ 38 ؟ 5 همان YL است . و نسبت TY به YL ، همچند نسبت TM به جيب [ شكل 64 ] قوس MD است ؛ پس چون YL را در جيب كلّى TM ضرب و حاصل ؟ ؟ 0 ؟ 24 338 را بر TY قسمت كنيم ، ؟ ؟ 21 ؟ 43 ؟ 43 به‌دست مىآيد كه اندازهء قوس MD آن ؟ ؟ 42 ؟ 46 ؟ 46 و متمّم GM آن ؟ ؟ 18 ؟ 13 ؟ 43 و جيب آن ؟ ؟ 22 ؟ 5 ؟ 41 است . و نيز ، نسبت TY به YO ، همچند نسبت TM است به جيب قوس GM ؛ پس چون YO را در جيب كلّى TM ضرب و حاصل ؟ ؟ 38 ؟ 1 318 را بر TY تقسيم كنيم ، ؟ ؟ 22 ؟ 5 ؟ 41 به‌دست مىآيد كه جيب قوس MG است . سپس چون فرض كنيم نقطهء H محلّ درغان بوده باشد ، مسافت AH به فرسخ دراز 50 و به ميل 150 مىشود . و اين راه راست است و انحراف قابل توجّه ندارد ،